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要关闭建设银行卡的短信提醒服务，可以通过以下几种方式操作。
1、网上银行：
登录建设银行个人网上银行。
点击“安全中心”菜单，选择“短信服务”。
在这里可以选择关闭短信服务，按照页面提示操作即可。
2、手机银行：
登录建设银行手机银行。
在主页面找到并点击“我的”。
进入页面后点击“设置”。
然后在设置页面选择并点击“安全设置”。
找到并点击“消息服务定制”，在消息服务定制页面选择账户变动通知服务，点击关闭即可。
3、电话取消：拨打建设银行客服热线，转人工服务，告知客服需要取消短信提醒服务，身份验证通过后，即可取消短信提醒服务，或者根据提示使用电话自助服务进行取消操作。
4、柜台取消：携带身份证和银行卡到附近的建设银行网点柜台办理短信提醒取消业务，填写相关申请表格并提交给工作人员，即可取消短信提醒服务。
无论选择哪种方式，都需要确保提供正确的个人信息以验证身份，具体的操作步骤可能因不同版本或更新而略有差异，如有疑问，建议咨询建设银行的客服人员获取更准确的指导。